แก้โจทย์ 5^a=1/25

$$5 ^ { a } = \frac { 1 } { 25 }$$

หาค่า a

$$a=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$5^{a}=\frac{1}{25}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(5^{a})=\log(\frac{1}{25})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$a\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(5)

$$a=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$a=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$