แก้โจทย์ 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

หาค่า n

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$5^{5n}=25$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$5n\log(5)=\log(25)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(5)

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$n=\frac{2}{5}$$