แก้โจทย์ 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ \frac{1}{2} และ 20 เพื่อรับ 10

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 50 เพื่อรับ 25

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ 0 และ 2 เพื่อรับ 0

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

รวม 10x^{2} และ 25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 35x^{2}

$$5=35x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$35x^{2}=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 35

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{35} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ \frac{1}{2} และ 20 เพื่อรับ 10

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 50 เพื่อรับ 25

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ 0 และ 2 เพื่อรับ 0

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

รวม 10x^{2} และ 25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 35x^{2}

$$5=35x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$35x^{2}=5$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$35x^{2}-5=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 35 แทน a, 0 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

คูณ -4 ด้วย 35

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

คูณ -140 ด้วย -5

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

หารากที่สองของ 700

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

คูณ 2 ด้วย 35

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$