แก้โจทย์ 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ \frac{1}{2} และ 250 เพื่อรับ 125

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 50 เพื่อรับ 25

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ 0 และ 2 เพื่อรับ 0

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

รวม 125x^{2} และ 25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 150x^{2}

$$5=150x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$150x^{2}=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 150

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{150} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ \frac{1}{2} และ 250 เพื่อรับ 125

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 50 เพื่อรับ 25

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

คูณ 0 และ 2 เพื่อรับ 0

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

รวม 125x^{2} และ 25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 150x^{2}

$$5=150x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$150x^{2}=5$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$150x^{2}-5=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 150 แทน a, 0 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

คูณ -4 ด้วย 150

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

คูณ -600 ด้วย -5

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

หารากที่สองของ 3000

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

คูณ 2 ด้วย 150

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$