แก้โจทย์ 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-3x\right)^{2}

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย x^{4}-6x^{3}+9x^{2}

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

รวม 49x^{2} และ -36x^{2} เพื่อให้ได้รับ 13x^{2}

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

ขยาย

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-3x\right)^{2}

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย x^{4}-6x^{3}+9x^{2}

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

รวม 49x^{2} และ -36x^{2} เพื่อให้ได้รับ 13x^{2}

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$