แก้โจทย์ 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(49x-24\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(49x-24\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$49x^{2}-24x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

หารากที่สองของ \left(-24\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

ตรงข้ามกับ -24 คือ 24

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

คูณ 2 ด้วย 49

$$x=\frac{24±24}{98}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{24±24}{98} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 24 ไปยัง 24

$$x=\frac{48}{98}$$

ทำเศษส่วน \frac{48}{98} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{24}{49}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{24±24}{98} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก 24

$$x=\frac{0}{98}$$

หาร 0 ด้วย 98

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{24}{49} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

ลบ \frac{24}{49} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 49 ใน 49 และ 49

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

หาค่า

$$x\left(49x-24\right)$$