แก้โจทย์ 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

พิจารณา 81+18x+x^{2} ใช้สูตรที่เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} ที่ a=x และ b=9

$$\left(x+9\right)^{2}$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้ทวินามกำลังสอง

ตรีนามนี้มีรูปแบบของตรีนามยกกำลังสอง อาจถูกคูณด้วยตัวประกอบทั่วไป ตรีนามยกกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบ โดยการหารากที่สองของพจน์นำ และพจน์ตาม

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

ค้นหาตัวหารร่วมมากของสัมประสิทธิ์

$$gcf(6,108,486)=6$$

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

หารากที่สองของพจน์ตาม 81

$$\sqrt{81}=9$$

ตรีนามคือ กำลังสองของทวินามที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของรากที่สองของพจน์นำและพจน์ตาม ด้วยเครื่องหมายที่กำหนดโดยเครื่องหมายของพจน์กลางของตรีนาม

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}+108x+486=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 108

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย 486

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

เพิ่ม 11664 ไปยัง -11664

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -9 สำหรับ x_{1} และ -9 สำหรับ x_{2}

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

หาค่า

$$6\left(x+9\right)^{2}$$