แก้โจทย์ 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$12t\left(4-t\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

พิจารณา 4t-t^{2} แยกตัวประกอบ t

$$t\left(4-t\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$12t\left(-t+4\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-12t^{2}+48t=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

หารากที่สองของ 48^{2}

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -12

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-48±48}{-24} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -48 ไปยัง 48

$$t=\frac{0}{-24}$$

หาร 0 ด้วย -24

$$t=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-48±48}{-24} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 48 จาก -48

$$t=-\frac{96}{-24}$$

หาร -96 ด้วย -24

$$t=4$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ 4 สำหรับ x_{2}

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

หาค่า

$$12t\left(4-t\right)$$