แก้โจทย์ 450^2+250^2=c^2

$$450 ^ { 2 } + 250 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

หาค่า c

$$c=50\sqrt{106}\approx 514.781507049$$

$$c=-50\sqrt{106}\approx -514.781507049$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 450 กำลังของ 2 และรับ 202500

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 250 กำลังของ 2 และรับ 62500

$$202500+62500=c^{2}$$

เพิ่ม 202500 และ 62500 เพื่อให้ได้รับ 265000

$$265000=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=265000$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 450 กำลังของ 2 และรับ 202500

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 250 กำลังของ 2 และรับ 62500

$$202500+62500=c^{2}$$

เพิ่ม 202500 และ 62500 เพื่อให้ได้รับ 265000

$$265000=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=265000$$

ลบ 265000 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-265000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -265000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-265000\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-265000\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -265000

$$c=\frac{0±\sqrt{1060000}}{2}$$

หารากที่สองของ 1060000

$$c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$c=50\sqrt{106}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$c=-50\sqrt{106}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$