แก้โจทย์ 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ทำเศษส่วน \frac{90}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

ลบ \frac{45}{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

ลบ \frac{45}{2} จาก 45 เพื่อรับ \frac{45}{2}

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ทำเศษส่วน \frac{90}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

ลบ 45 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

ลบ 45 จาก \frac{45}{2} เพื่อรับ -\frac{45}{2}

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{45}{2} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{45}{2}

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

หารากที่สองของ 90

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$