แก้โจทย์ 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

หาค่า t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ t

$$t\left(44t-244\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข t=0 และ 44t-244=0

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$44t^{2}-244t=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 44 แทน a, -244 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

หารากที่สองของ \left(-244\right)^{2}

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

ตรงข้ามกับ -244 คือ 244

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

คูณ 2 ด้วย 44

$$t=\frac{244±244}{88}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{244±244}{88} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 244 ไปยัง 244

$$t=\frac{488}{88}$$

ทำเศษส่วน \frac{488}{88} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$t=\frac{61}{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{244±244}{88} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 244 จาก 244

$$t=\frac{0}{88}$$

หาร 0 ด้วย 88

$$t=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$44t^{2}-244t=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 44

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

หารด้วย 44 เลิกทำการคูณด้วย 44

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

ทำเศษส่วน \frac{-244}{44} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

หาร 0 ด้วย 44

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

หาร -\frac{61}{11} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{61}{22} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{61}{22} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{61}{22} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

ตัวประกอบt^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

เพิ่ม \frac{61}{22} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$t=\frac{61}{11} t=0$$