แก้โจทย์ 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

หาค่า N

$$N=13$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2^{N-1}=4096$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$N=12-\left(-1\right)$$