แก้โจทย์ 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

หาค่า x

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

หารทั้งสองข้างด้วย 200000

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

หาร 400000 ด้วย 200000 เพื่อรับ 2

$$2=1.04^{x}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1.04^{x}=2$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(1.04)

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$