แก้โจทย์ 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4000 ด้วย 1+x

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4000+4000x ด้วย 1-x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4000-4000x^{2}=3940$$

ลบ 4000 จากทั้งสองด้าน

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

ลบ 4000 จาก 3940 เพื่อรับ -60

$$-4000x^{2}=-60$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4000

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

ทำเศษส่วน \frac{-60}{-4000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -20

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4000 ด้วย 1+x

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4000+4000x ด้วย 1-x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4000-4000x^{2}=3940$$

ลบ 3940 จากทั้งสองด้าน

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

ลบ 3940 จาก 4000 เพื่อรับ 60

$$60-4000x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-4000x^{2}+60=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -4000 แทน a, 0 แทน b และ 60 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -4000

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

คูณ 16000 ด้วย 60

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

หารากที่สองของ 960000

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4000

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$