แก้โจทย์ 4=(x-300)(x-300)

$$4=(x-300)(x-300)$$

หาค่า x

$$x=302$$

$$x=298$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x-300 และ x-300 เพื่อรับ \left(x-300\right)^{2}

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-300\right)^{2}

$$4=x^{2}-600x+90000$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-600x+90000=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-600x+90000-4=0$$

ลบ 4 จาก 90000 เพื่อรับ 89996

$$x^{2}-600x+89996=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -600 แทน b และ 89996 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 89996}}{2}$$

ยกกำลังสอง -600

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 89996}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 89996

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-359984}}{2}$$

เพิ่ม 360000 ไปยัง -359984

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{16}}{2}$$

หารากที่สองของ 16

$$x=\frac{-\left(-600\right)±4}{2}$$

ตรงข้ามกับ -600 คือ 600

$$x=\frac{600±4}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{600±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 600 ไปยัง 4

$$x=\frac{604}{2}$$

หาร 604 ด้วย 2

$$x=302$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{600±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก 600

$$x=\frac{596}{2}$$

หาร 596 ด้วย 2

$$x=298$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=302 x=298$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x-300 และ x-300 เพื่อรับ \left(x-300\right)^{2}

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-300\right)^{2}

$$4=x^{2}-600x+90000$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-600x+90000=4$$

ตัวประกอบx^{2}-600x+90000 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-300\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-300\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-300=2 x-300=-2$$

เพิ่ม 300 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=302 x=298$$