แก้โจทย์ 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

หาค่า y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ y^{2}

$$4t^{2}+7t-36=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 4 สำหรับ a 7 สำหรับ b และ -36 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

แก้สมการ t=\frac{-7±25}{8} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

เนื่องจาก y=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า y=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

หาค่า y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ y^{2}

$$4t^{2}+7t-36=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 4 สำหรับ a 7 สำหรับ b และ -36 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

แก้สมการ t=\frac{-7±25}{8} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

เนื่องจาก y=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า y=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$