แก้โจทย์ 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

แยกตัวประกอบ

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

พิจารณา xy^{4}z^{3}-xyz^{3} แยกตัวประกอบ xyz^{3}

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

พิจารณา y^{3}-1 เขียน y^{3}-1 ใหม่เป็น y^{3}-1^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม y^{2}+y+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

หาค่า

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$