แก้โจทย์ 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

หาค่า x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำเศษส่วน \frac{48}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

เพิ่ม 1 และ \frac{12}{25} เพื่อให้ได้รับ \frac{37}{25}

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

หารด้วย 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} เลิกทำการคูณด้วย 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

หาร 19 ด้วย 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

หาค่า t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

หาค่า t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$