แก้โจทย์ 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

แยกตัวประกอบ

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

พิจารณา 2x^{4}-11x^{2}+9x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

พิจารณา 2x^{3}-11x+9 ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ 9 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 2 รากดังกล่าวคือ 1 แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วย x-1

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม 2x^{2}+2x-9 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

หาค่า

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$