แก้โจทย์ 4x^{4}+2x^{2}-3x^7+2)-(3x^9+4x^8+4x^7-1)

$$4 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 7 } + 2 ) - ( 3 x ^ { 9 } + 4 x ^ { 8 } + 4 x ^ { 7 } - 1 )$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$x\left(4+16x^{2}-21x^{5}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times 4x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

คูณ 4 ด้วย 4

$$16x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$16x^{3}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$16x^{3}+4x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$16x^{3}+4x^{1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{7-1}$$

ลบ 1 จาก 7

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{6}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$16x^{3}+4x-21x^{6}$$

หาค่า

$$2+2x^{2}+4x^{4}-3x^{7}$$