แก้โจทย์ 4x^2y-12xy+5y

$$4 x ^ { 2 } y - 12 x y + 5 y$$

แยกตัวประกอบ

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ y

$$y\left(4x^{2}-12x+5\right)$$

พิจารณา 4x^{2}-12x+5 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4x^{2}+ax+bx+5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-12 ab=4\times 5=20$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 20

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -12

$$a=-10 b=-2$$

เขียน 4x^{2}-12x+5 ใหม่เป็น \left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right)

$$\left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right)$$

แยกตัวประกอบ 2x ในกลุ่มแรกและ -1 ใน

$$2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

หาค่า

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$