แก้โจทย์ 4x^2-5=0

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118033989$$

$$x = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1.118033989$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$4x^{2}=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{5}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}-5=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -5

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 80

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$