แก้โจทย์ 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=-4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 34 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-30-34=0$$

ลบ 34 จาก -30 เพื่อรับ -64

$$4x^{2}-64=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}-16=0$$

พิจารณา x^{2}-16 เขียน x^{2}-16 ใหม่เป็น x^{2}-4^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-4=0 และ x+4=0

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 30 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}=34+30$$

เพิ่ม 34 และ 30 เพื่อให้ได้รับ 64

$$4x^{2}=64$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

หาร 64 ด้วย 4 เพื่อรับ 16

$$x^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 34 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-30-34=0$$

ลบ 34 จาก -30 เพื่อรับ -64

$$4x^{2}-64=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -64 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -64

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 1024

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±32}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±32}{8} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 32 ด้วย 8

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±32}{8} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -32 ด้วย 8

$$x=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=-4$$