แก้โจทย์ 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

หาค่า x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}=16+2$$

เพิ่ม 16 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 18

$$4x^{2}=18$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{18}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-2-16=0$$

ลบ 16 จาก -2 เพื่อรับ -18

$$4x^{2}-18=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -18 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -18

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 288

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$