แก้โจทย์ 4x^2-12x+20

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 20$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(x^{2}-3x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4 พหุนาม x^{2}-3x+5 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$4\left(x^{2}-3x+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}-12x+20=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 20}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง -12

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 20}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 20}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย 20

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-320}}{2\times 4}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -320

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-176}}{2\times 4}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$4x^{2}-12x+20$$

หาค่า

$$4\left(x^{2}-3x+5\right)$$