แก้โจทย์ 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(4x-11\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x-11\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}-11x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ \left(-11\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

ตรงข้ามกับ -11 คือ 11

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{11±11}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±11}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง 11

$$x=\frac{22}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{22}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{11}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±11}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก 11

$$x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{11}{4} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

ลบ \frac{11}{4} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 4 ใน 4 และ 4

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

หาค่า

$$x\left(4x-11\right)$$