แก้โจทย์ 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

หาค่า x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-7x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x-7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 4x-7=0

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-7x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, -7 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ \left(-7\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{7±7}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±7}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง 7

$$x=\frac{14}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{7}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±7}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก 7

$$x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-7x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

หาร -\frac{7}{4} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{7}{8} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{7}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{7}{8} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

เพิ่ม \frac{7}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{7}{4} x=0$$