หาค่า x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
4x^{2}-12=-3x
ลบ 12 จากทั้งสองด้าน
4x^{2}-12+3x=0
เพิ่ม 3x ไปทั้งสองด้าน
4x^{2}+3x-12=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 3 แทน b และ -12 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
ยกกำลังสอง 3
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
คูณ -4 ด้วย 4
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
คูณ -16 ด้วย -12
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
เพิ่ม 9 ไปยัง 192
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
คูณ 2 ด้วย 4
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{201}
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{201} จาก -3
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
4x^{2}+3x=12
เพิ่ม 3x ไปทั้งสองด้าน
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
หารทั้งสองข้างด้วย 4
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
หาร 12 ด้วย 4
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
หาร \frac{3}{4} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{3}{8} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{3}{8} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
ยกกำลังสอง \frac{3}{8} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
เพิ่ม 3 ไปยัง \frac{9}{64}
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
ตัวประกอบx^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
ลบ \frac{3}{8} จากทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}