แก้โจทย์ 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+12x-5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 12

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -5

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง 80

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 224

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -12 ไปยัง 4\sqrt{14}

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

หาร -12+4\sqrt{14} ด้วย 8

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{14} จาก -12

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

หาร -12-4\sqrt{14} ด้วย 8

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3+\sqrt{14}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3-\sqrt{14}}{2} สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

หาค่า

$$4x^{2}+12x-5$$