แก้โจทย์ 4x^2+11x+2

$$4 x ^ { 2 } + 11 x + 2$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{89}-11}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-11}{8}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+11x+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 11

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-16\times 2}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย 2

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-32}}{2\times 4}$$

เพิ่ม 121 ไปยัง -32

$$x=\frac{-11±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-11±\sqrt{89}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-11±\sqrt{89}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -11 ไปยัง \sqrt{89}

$$x=\frac{\sqrt{89}-11}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-11±\sqrt{89}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{89} จาก -11

$$x=\frac{-\sqrt{89}-11}{8}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-11+\sqrt{89}}{8} สำหรับ x_{1} และ \frac{-11-\sqrt{89}}{8} สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}+11x+2=4\left(x-\frac{\sqrt{89}-11}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-11}{8}\right)$$

หาค่า

$$4x^{2}+11x+2$$