แก้โจทย์ 4x^2+1020x-5=

$$4 x ^ { 2 } + 1020 x - 5 =$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{65030}-255}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65030}-255}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+1020x-5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 1020

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -5

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+80}}{2\times 4}$$

เพิ่ม 1040400 ไปยัง 80

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040480}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 1040480

$$x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1020 ไปยัง 4\sqrt{65030}

$$x=\frac{4\sqrt{65030}-1020}{8}$$

หาร -1020+4\sqrt{65030} ด้วย 8

$$x=\frac{\sqrt{65030}-255}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{65030} จาก -1020

$$x=\frac{-4\sqrt{65030}-1020}{8}$$

หาร -1020-4\sqrt{65030} ด้วย 8

$$x=\frac{-\sqrt{65030}-255}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-255+\sqrt{65030}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-255-\sqrt{65030}}{2} สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}+1020x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{65030}-255}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65030}-255}{2}\right)$$

หาค่า

$$4x^{2}+1020x-5$$