แก้โจทย์ 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$4x^{2}=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ 3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ -48

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$