แก้โจทย์ 4x=sqrt{30+4x}

หาค่า x

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

กราฟ

แบบทดสอบ

Algebra

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-x-3-sqrt-30-2x

https://www.quora.com/What-is-the-domain-of-the-function-f-x-sqrt-30-6x-written-in-interval-notation

https://www.tiger-algebra.com/drill/x_4=sqrt(x_60)/

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{30+4x}\right)^{2}

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{30+4x}\right)^{2}

ขยาย \left(4x\right)^{2}

16x^{2}=\left(\sqrt{30+4x}\right)^{2}

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

16x^{2}=30+4x

คำนวณ \sqrt{30+4x} กำลังของ 2 และรับ 30+4x

16x^{2}-30=4x

ลบ 30 จากทั้งสองด้าน

16x^{2}-30-4x=0

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

8x^{2}-15-2x=0

หารทั้งสองข้างด้วย 2

8x^{2}-2x-15=0

จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

a+b=-2 ab=8\left(-15\right)=-120

เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น 8x^{2}+ax+bx-15 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

1,-120 2,-60 3,-40 4,-30 5,-24 6,-20 8,-15 10,-12

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -120

1-120=-119 2-60=-58 3-40=-37 4-30=-26 5-24=-19 6-20=-14 8-15=-7 10-12=-2

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

a=-12 b=10

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -2

\left(8x^{2}-12x\right)+\left(10x-15\right)

เขียน 8x^{2}-2x-15 ใหม่เป็น \left(8x^{2}-12x\right)+\left(10x-15\right)

4x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)

แยกตัวประกอบ 4x ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

\left(2x-3\right)\left(4x+5\right)

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

x=\frac{3}{2} x=-\frac{5}{4}

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 2x-3=0 และ 4x+5=0