แก้โจทย์ 4x+13-9x+1x^2+7x+1x^2

$$4 x + 13 - 9 x + 1 x ^ { 2 } + 7 x + 1 x ^ { 2 }$$

หาค่า

$$2x^{2}+2x+13$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 4x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2}$$

รวม -5x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x+13+1x^{2}+1x^{2}$$

รวม 1x^{2} และ 1x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x+13+2x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$4x+2$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 4x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2})$$

รวม -5x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+1x^{2}+1x^{2})$$

รวม 1x^{2} และ 1x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+2x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2x^{0}+4x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2x^{0}+4x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$2\times 1+4x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$2+4x$$