แก้โจทย์ 4r^2-7r-28r+49

$$4 r ^ { 2 } - 7 r - 28 r + 49$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4r^{2}-35r+49$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4r^{2}+ar+br+49 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-35 ab=4\times 49=196$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 196

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -35

$$a=-28 b=-7$$

เขียน 4r^{2}-35r+49 ใหม่เป็น \left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)

$$\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)$$

แยกตัวประกอบ 4r ในกลุ่มแรกและ -7 ใน

$$4r\left(r-7\right)-7\left(r-7\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม r-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

หาค่า

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -7r และ -28r เพื่อให้ได้รับ -35r

$$4r^{2}-35r+49$$