แก้โจทย์ 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

แยกตัวประกอบ

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

พิจารณา m^{3}-8m^{2}+15m แยกตัวประกอบ m

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

พิจารณา m^{2}-8m+15 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น m^{2}+am+bm+15 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 15

$$-1,-15 -3,-5$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -8

$$a=-5 b=-3$$

เขียน m^{2}-8m+15 ใหม่เป็น \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

แยกตัวประกอบ m ในกลุ่มแรกและ -3 ใน

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม m-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

หาค่า

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$