แก้โจทย์ 4k^2-8k+4>0

$$4 k ^ { 2 } - 8 k + 4 > 0$$

หาค่า k

$$k\neq 1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4k^{2}-8k+4=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 4 สำหรับ a -8 สำหรับ b และ 4 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

ทำการคำนวณ

$$k=\frac{8±0}{8}$$

ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$k=1$$

เขียนอสมการใหม่โดยใช้ผลเฉลยที่ได้

$$4\left(k-1\right)^{2}>0$$

อสมการเป็นจริงสำหรับค่า k\neq 1 ใดๆ

$$k\neq 1$$