แก้โจทย์ 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก a^{2} ในกลุ่มที่สองและ -9

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 4a-b โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

พิจารณา a^{2}-9 เขียน a^{2}-9 ใหม่เป็น a^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

หาค่า

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$