แก้โจทย์ 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

พิจารณา a^{3}-a^{2}-a+1 ทำการจัดกลุ่ม a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) และแยกตัวประกอบ a^{2} ในกลุ่มแรกและ -1 ในกลุ่มที่สอง

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

พิจารณา a^{2}-1 เขียน a^{2}-1 ใหม่เป็น a^{2}-1^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

หาค่า

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$