แก้โจทย์ 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

หาค่า

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 1 ให้ได้ 4

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

คูณ 20 และ -1 เพื่อรับ -20

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 1 ให้ได้ 4

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

รวม -20a^{4}b^{4} และ -8a^{4}b^{4} เพื่อให้ได้รับ -28a^{4}b^{4}

$$-28a^{4}b^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$-112a^{3}b^{4}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

คูณ 2 ด้วย 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

คูณ 4 ด้วย -8b^{4}

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$