แก้โจทย์ 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-y\right)^{2}

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x^{2}-2xy+y^{2}

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+y\right)^{2}

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -9 ด้วย x^{2}+2xy+y^{2}

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม -8xy และ -18xy เพื่อให้ได้รับ -26xy

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

รวม 4y^{2} และ -9y^{2} เพื่อให้ได้รับ -5y^{2}

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

ขยาย

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-y\right)^{2}

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x^{2}-2xy+y^{2}

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+y\right)^{2}

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -9 ด้วย x^{2}+2xy+y^{2}

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม -8xy และ -18xy เพื่อให้ได้รับ -26xy

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

รวม 4y^{2} และ -9y^{2} เพื่อให้ได้รับ -5y^{2}

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$