แก้โจทย์ 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$q\left(4p+3q\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(p+q\right)^{2}

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย p^{2}+2pq+q^{2}

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2p+q\right)^{2}

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4p^{2}+4pq+q^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

รวม 4p^{2} และ -4p^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

รวม 8pq และ -4pq เพื่อให้ได้รับ 4pq

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

รวม 4q^{2} และ -q^{2} เพื่อให้ได้รับ 3q^{2}

$$4pq+3q^{2}$$

ขยาย

$$4pq+3q^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(p+q\right)^{2}

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย p^{2}+2pq+q^{2}

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2p+q\right)^{2}

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4p^{2}+4pq+q^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

รวม 4p^{2} และ -4p^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

รวม 8pq และ -4pq เพื่อให้ได้รับ 4pq

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

รวม 4q^{2} และ -q^{2} เพื่อให้ได้รับ 3q^{2}

$$4pq+3q^{2}$$