แก้โจทย์ 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

หาค่า a

$$a\geq -3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(a+1\right)^{2}

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย a^{2}+2a+1

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

รวม 4a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$8a+4+20\geq 0$$

เพิ่ม 4 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 24

$$8a+24\geq 0$$

ลบ 24 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$8a\geq -24$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8 เนื่องจาก 8 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

หาร -24 ด้วย 8 เพื่อรับ -3

$$a\geq -3$$