แก้โจทย์ 4(3/5y+1/100)+5y=8/15

$$4 ( \frac { 3 } { 5 } y + \frac { 1 } { 100 } ) + 5 y = \frac { 8 } { 15 }$$

หาค่า y

$$y=\frac{1}{15}\approx 0.066666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย \frac{3}{5}y+\frac{1}{100}

$$4\times \frac{3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

แสดง 4\times \frac{3}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\times 3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$\frac{12}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

คูณ 4 และ \frac{1}{100} เพื่อรับ \frac{4}{100}

$$\frac{12}{5}y+\frac{4}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{12}{5}y+\frac{1}{25}+5y=\frac{8}{15}$$

รวม \frac{12}{5}y และ 5y เพื่อให้ได้รับ \frac{37}{5}y

$$\frac{37}{5}y+\frac{1}{25}=\frac{8}{15}$$

ลบ \frac{1}{25} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{37}{5}y=\frac{8}{15}-\frac{1}{25}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 และ 25 เป็น 75 แปลง \frac{8}{15} และ \frac{1}{25} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 75

$$\frac{37}{5}y=\frac{40}{75}-\frac{3}{75}$$

เนื่องจาก \frac{40}{75} และ \frac{3}{75} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{37}{5}y=\frac{40-3}{75}$$

ลบ 3 จาก 40 เพื่อรับ 37

$$\frac{37}{5}y=\frac{37}{75}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{5}{37} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{37}{5}

$$y=\frac{37}{75}\times \frac{5}{37}$$

คูณ \frac{37}{75} ด้วย \frac{5}{37} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$y=\frac{37\times 5}{75\times 37}$$

ตัด 37 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y=\frac{5}{75}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{75} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$y=\frac{1}{15}$$