ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

4x^{2}-80x=188
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
4x^{2}-80x-188=188-188
ลบ 188 จากทั้งสองข้างของสมการ
4x^{2}-80x-188=0
ลบ 188 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 4\left(-188\right)}}{2\times 4}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, -80 แทน b และ -188 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 4\left(-188\right)}}{2\times 4}
ยกกำลังสอง -80
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-16\left(-188\right)}}{2\times 4}
คูณ -4 ด้วย 4
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+3008}}{2\times 4}
คูณ -16 ด้วย -188
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{9408}}{2\times 4}
เพิ่ม 6400 ไปยัง 3008
x=\frac{-\left(-80\right)±56\sqrt{3}}{2\times 4}
หารากที่สองของ 9408
x=\frac{80±56\sqrt{3}}{2\times 4}
ตรงข้ามกับ -80 คือ 80
x=\frac{80±56\sqrt{3}}{8}
คูณ 2 ด้วย 4
x=\frac{56\sqrt{3}+80}{8}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{80±56\sqrt{3}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 80 ไปยัง 56\sqrt{3}
x=7\sqrt{3}+10
หาร 80+56\sqrt{3} ด้วย 8
x=\frac{80-56\sqrt{3}}{8}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{80±56\sqrt{3}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 56\sqrt{3} จาก 80
x=10-7\sqrt{3}
หาร 80-56\sqrt{3} ด้วย 8
x=7\sqrt{3}+10 x=10-7\sqrt{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
4x^{2}-80x=188
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{4x^{2}-80x}{4}=\frac{188}{4}
หารทั้งสองข้างด้วย 4
x^{2}+\left(-\frac{80}{4}\right)x=\frac{188}{4}
หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4
x^{2}-20x=\frac{188}{4}
หาร -80 ด้วย 4
x^{2}-20x=47
หาร 188 ด้วย 4
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=47+\left(-10\right)^{2}
หาร -20 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -10 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -10 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-20x+100=47+100
ยกกำลังสอง -10
x^{2}-20x+100=147
เพิ่ม 47 ไปยัง 100
\left(x-10\right)^{2}=147
ตัวประกอบx^{2}-20x+100 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{147}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-10=7\sqrt{3} x-10=-7\sqrt{3}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=7\sqrt{3}+10 x=10-7\sqrt{3}
เพิ่ม 10 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ