แก้โจทย์ 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-5\right)^{2}

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2yx+25=-20x+25$$

เพิ่ม 20x ไปทั้งสองด้าน

$$-2yx+25+20x=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$-2yx+20x=25-25$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$-2yx+20x=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(20-2y\right)x=0$$

หาร 0 ด้วย -2y+20

$$x=0$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-5\right)^{2}

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2yx+25=-20x+25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$-2yx=-20x+25-25$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$-2yx=-20x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

หารด้วย -2x เลิกทำการคูณด้วย -2x

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

หาร -20x ด้วย -2x

$$y=10$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-5\right)^{2}

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2yx+25=-20x+25$$

เพิ่ม 20x ไปทั้งสองด้าน

$$-2yx+25+20x=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$-2yx+20x=25-25$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$-2yx+20x=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(20-2y\right)x=0$$

หาร 0 ด้วย -2y+20

$$x=0$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-5\right)^{2}

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2yx+25=-20x+25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$-2yx=-20x+25-25$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$-2yx=-20x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

หารด้วย -2x เลิกทำการคูณด้วย -2x

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

หาร -20x ด้วย -2x

$$y=10$$