แก้โจทย์ 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

หาค่า x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+8x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x+8\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x=0 และ 4x+8=0

$$x=0 x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+8x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 8 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 8^{2}

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 8

$$x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก -8

$$x=-\frac{16}{8}$$

หาร -16 ด้วย 8

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+8x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

หาร 8 ด้วย 4

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x^{2}+2x=0$$

หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}+2x+1=1$$

ตัวประกอบ x^{2}+2x+1 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+1=1 x+1=-1$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-2$$