แก้โจทย์ 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$12x^{2}+2x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(12x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 12x+2=0

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$12x^{2}+2x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 12 แทน a, 2 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

หารากที่สองของ 2^{2}

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{24} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2

$$x=\frac{0}{24}$$

หาร 0 ด้วย 24

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{24} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก -2

$$x=-\frac{4}{24}$$

ทำเศษส่วน \frac{-4}{24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=-\frac{1}{6}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$12x^{2}+2x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

หารด้วย 12 เลิกทำการคูณด้วย 12

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

หาร \frac{1}{6} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{12} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{12} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{1}{12} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

ลบ \frac{1}{12} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$