แก้โจทย์ 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

หาค่า a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

ขยาย \left(4\sqrt{a}\right)^{2}

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{a} กำลังของ 2 และรับ a

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{4a+27} กำลังของ 2 และรับ 4a+27

$$16a=4a+27$$

ลบ 4a จากทั้งสองด้าน

$$16a-4a=27$$

รวม 16a และ -4a เพื่อให้ได้รับ 12a

$$12a=27$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$a=\frac{27}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{27}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$a=\frac{9}{4}$$

ทดแทน \frac{9}{4} สำหรับ a ในอีกสมการหนึ่ง 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า a=\frac{9}{4} ตรงตามสมการ

$$6=6$$

สมการ 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$a=\frac{9}{4}$$