แก้โจทย์ 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

หาค่า

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354.199909528$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 99=3^{2}\times 11 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 11} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12\sqrt{11} ด้วย 2\sqrt{66}-3\sqrt{6}

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 66=11\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{11\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{11}\sqrt{6}

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

คูณ \sqrt{11} และ \sqrt{11} เพื่อรับ 11

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

คูณ 24 และ 11 เพื่อรับ 264

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{11} และ \sqrt{6} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$